~/prastora.dev
прастора · распрацоўкі

Артыкул5 лютага 2024 г.

Містычная матэматыка, ці магічны лік 6174

AL
AlroniksCreator
2 хв чытання

На маю думку, адной з абавязковых рыс паспяховых людзей, не толькі праграмістаў, з’яўляецца #дапытлівасць. Няспыннае жаданне дакапацца да праўды і вывудзіць нават самую маленькую кропельку інфармацыі з любой даступнай крыніцы.

На прошлым тыдні, чытаючы ліст рассылкі аднаго з ангельскамоўных інжынераў, натрапіў на цікавую спасылку пра лік 6174. На Вікіпедыі перакладу на беларускую мову няма, таму я вырашыў падзяліцца з вамі гэтым цікавым фактам тут.

Лік 6174 – натуральны лік, на першы погляд нічым не адметны, пакуль не пачаць яго вывучаць. Лік вядомы пад назвай пастаяннай Капрэкара, па імені вынаходцы – індыйскага матэматыка D. R. Kaprekar.

Лік 6174 вядомы цікавымі асаблівасцямі, калі выканаць наступныя крокі:

⓵ Вазьміце чатырохзначны лік, выкарыстоўваючы як мінімум дзве розныя лічбы (пачатковыя нулі дазваляюцца) ⓶ Расстаўце лічбы ў парадку змяншэння, а потым у парадку ўзрастання, каб атрымаць два чатырохзначныя лікі ⓷ Адніміце меншы лік ад большага ⓸ Вярніцеся на пункт 2 і паўтарыце

У выніку вы заўсёдны дацягнеце ліку 6174 не болей чым за 7 паўтораў. Гэты працэс вядомы, як аперацыя Капрэкара (у гонар таго ж матэматыка). Напрыклад для 1410 (год Грунвальдскай бітвы) працэс будзе выглядаць так:

4110 - 0114 = 3996 9963 - 3699 = 6264 6642 - 2466 = 4176 7641 - 1467 = 6174 7641 - 1467 = 6174

Для трохзначных лікаў аналаг пастаяннай Капрэкара – лік 495. Для любога трохзначнага ліку без паўтораў лічбаў патрабуецца не болей шасці ітэрацый. Для лікаў больш за 4 лічбы пераўтварэнне Капрэкара ў большасці выпадкаў рана ці позна прыводзіць да цыклічных паўтораў лікаў.

Існуе толькі два шасцізначныя лікі, якія з’яўляюцца нерухомымі кропкамі пераўтварэння Капрэкара (549945 і 631764). Для двух-, пяці- і сямізначных лікаў нерухомых кропак пераўтварэння Капрэкара не існуе.

Калі вам хтосці скажа, што магіі не існуе, смела адпраўляйце гэтага чалавека да матэматыкі. А я вас адпраўляю паставіць 👍 і падзяліцца з сябрам!


Першапачаткова апублікавана ў Telegram-канале 2024-02-05.

Ёсць думкі ці пытанні?

Далучайцеся да абмеркавання гэтага матэрыялу ў нашых сацыяльных сетках.